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自由品格沐春风 独立胸襟悬皓月

——记数学家杨必成教授     

1946年秋,杨必成出生于粤东边陲小镇汕尾的一个书香人家。小镇背山面海,西南边隔海相望的是一条从“凤飞山”脚东西延伸约二公里长的天然防波堤,人称“沙舌”。它象一条神奇的“银带”,一边挡住了波浪滔天的南海大潮,一边形成了风平浪静、千帆竟发的天然渔港。海水沿着沙舌内端一条长约3公里的潮汐通道,流向一个面积约22平方公里,滋养着汕尾人的母亲湖——“品清湖”。品清湖风光秀美、貌若西子,屹立在湖边凤山山颠巍峨的妈祖石像,更是俯瞰母亲湖,呵护女儿湾。

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杨必成的家就在凤山脚下的品清湖边,一个叫“送合围”的杨姓祖屋内。少年必成在祖屋边这片海域里,逐浪嬉戏、摸鱼抓虾、挖捡贝壳,像一条自由自在的鱼儿,畅游在碧波荡漾的大海里。从小受海洋文化陶薰的他,在读初中时,竟痴迷上数学这门学科,萌发了“长大当科学家”的梦想。因为,家门口的品清湖,滋养了他“扬帆沧海凌天际”的热念;铸就了他“探幽何惧风沙恶”的斗志;催生了他“深入水底觅骊珠”的雄心。恰如诗人吕烈所述:

红海浩瀚接空蒙,孕育鲲鹏搏大风。

上接沧溟波浪卷,扶摇天际骇鱼龙。

波涛万里有长滩,刺向汪洋止凤山。

山麗杨门书苑第,钟灵屡屡出其间。

然而,“立志易、践志难”。面对时代大潮的风云变换,在7年下乡的知青历练中,铸就了他不畏艰难、逆流而上的顽强毅力,他竟刻苦自学了《高等数学》。

1977年底,年过“而立”的单身汉杨必成参加文革后的首次高考,他以数学超满分(必答题与附加题各得100分)的优异成绩入读华南师大数学系。从此,4年的学子生活,他日夜兼程,拼命往书中钻,终于学业有成,当了高校数学教师。两年后,他又顺利考入华南师大“助教进修班”,1986年,他发表了第一篇数学论文,开始了“三个十年”的追梦数学之旅。

“第一个十年(1987~1997年)”: 外围搏击

这十个年头,杨必成有幸师从中科院数学所吕以辇研究员(杨必成父亲教中学的学生),开展可和性理论的改进及应用研究,并于1994年在核心期刊发表了关于幂和的研究论文。同年,已任副教授的杨必成脑伤奇迹般痊愈,便开始寻找更富有挑战性的研究课题。1996年,他与中大教授合作,应用改进的Euler-Maclaurin公式,建立了实轴上Riemann-zeta函数的精确化估值式,受到学界好评;1997年,他与吉首大学的高明哲教授合作,应用可和性理论及解析数论,建立了Hardy-Hilbert不等式的一个加强式,使该式的最佳内常数联系上著名的Euler常数,论文发表在权威期刊《数学进展》,且其后续成果发表在SCI源刊《美国数学会会刊(PAMS)》上。这一搏击,显示了杨必成脑伤恢复后过人的数学科研能力。

1994年,杨必成从阅读哈代等的名著“Inequalities”(1934年出版)中,了解到Hilbert型不等式理论研究已由“Hilbert不等式时期(1908~1924年)”进入到第二时期——“Hardy-Hilbert型不等式时期(1925~)”。第一时期的特征是未引入参数,只考虑积分及离散型不等式;第二时期的特征是引入一对共轭指数但未引入独立参数,主要考虑了一般-1齐次核积分及离散型不等式。后来发现,由于“Inequalities”的理论背景过于深刻,第二时期的科研工作由1935年至1997年,经60多年而未能深入发展,形成理论空白。

“第二个十年(1998~2007年)”: 核心攻关

1998年,杨必成评上教授,后又当上数学系主任。他特立独行、努力拼搏,十年中闯过了4道科研难关。第一关:引入独立参量 。1998年,杨必成大胆引入独立参量,推广了Hilbert积分不等式,论文发表在美国SCI源刊《数学分析及应用杂志(JMAA)》上。这一开拓性工作,使对第二时期-1齐次核Hardy-Hilbert型不等式的研究上升为对一般实数齐次核Hilbert型不等式的研究,引来学术界的关注;第二关:参量化方法 。2004年,杨必成在澳大利亚数学杂志发表论文,引入二对共轭指数辅以独立参数,使最佳推广式得到唯一性的科学表示,奠定了Yang-Hilbert型不等式的理论基础;第三关:抽象化刻画 。2006年,杨必成引入线性算子,在《数学学报(英)》等十多个SCI期刊发表了大量数学论文,抽象化刻画各类Hilbert型不等式及其等价式,大大提升了新建不等式的理论档次;第四关:系统化思想 。2007年,杨必成建立了一般实数齐次核及非齐次核的Hilbert型不等式,并探索了它们的联系,为完善Yang-Hilbert型不等式理论作了准备。

可以认为,从1998年至今,为Hilbert型不等式理论研究的第三时期,即Yang-Hilbert型不等式时期,其特征是引入二对共轭指数辅以独立参数,建立了12个门类的一般实数齐次核及非齐次核的Hilbert型不等式及其算子刻画理论,并拓展其全方位、多角度应用。

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“第三个十年(2007~2017年)”: 理论拓展

这十年,已不当系主任而转任学院“应用数学研究所”所长的杨必成,不但组织“讨论班”培养本课题科研人才,还奋笔疾书,建立起系统的Yang-Hilbert不等式理论。

2009年,杨必成在中国“科学出版社”出版了长达47万字的中文专著《算子范数与Hilbert型不等式》,建立了负数齐次核Yang-Hilbert型不等式理论;2009至2010年,杨必成在阿联酉Bentham Science Publishers Ltd. 出版了2部英文专著“Hilbert-Type Integral Inequalities”及 “Discrete Hilbert-Type Inequalities ” (共70万字),建立一般实数齐次核积分与离散的Yang-Hilbert型不等式及算子刻画理论。这三本专著,对前二个时期经典的积分及离散Hilbert型不等式理论成果做了非平凡的深入拓展。

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2012年至2013年,杨必成在德国Lambert Academic Publishing出版了2部英文专著 “Two Kinds of Multiple Half-Discrete Hilbert-Type Inequalities”及“Topics on Half-Discrete Hilbert-Type Inequalities”(共65万字),系统阐述了多重的半离散Yang-Hilbert型不等式理论;2014年,杨必成等在新加坡World Scientific Publishing出版了英文专著 “Half-Discrete Hilbert-Type Inequalities”(约46万字),阐述了二重及多维的半离散Yang-Hilbert型不等式理论。这三本专著确立了半离散Yang-Hilbert型不等式的理论思想,而前二个时期对此类工作却少有论述,我国著名不等式专家匡继昌教授称之为“值得佩服”的工作。

2012年至2018年,德国著名的Springer出版社出版了11本精装版论著,入编了杨必成教授撰写的13章新的不等式理论内容。这些参编论著及前述7本专著(共320万字),连同他450多篇发表论文(其中SCI收录达130篇,国家权威刊物15篇),从不同角度、分不同门类论述了含二对共轭指数及一般实数齐次核及非齐次核Yang-Hilbert型不等式的理论性态、算子刻画及各种特例应用。其创新数学思想方法丰富多彩;其阐述内容覆盖了近百年来Hilbert型不等式的理论外延;其研究思想拓展了前两个时期 “Inequalities”的理论成果,填补了该领域60多年来的理论空白。

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杨必成教授曾在北京“2002-国际数学家大会”及若干国际会议上发言,介绍其理论研究成果。2015年,他因出色的科研工作荣获“科学中国人2014年度人物”等荣誉奖项。卅年来,杨必成教授沐浴于改革开放的春风,以特有的东方思维探索近代西方数学理论。他一路走来,坚持刻意做大量数学难题以磨练自己的意志;他秉持 “志存高远,脚踏实地,勤勉治学,执于探微” 座右铭,不断追求卓越的数学研究成果;他胸怀独立思想及自由品格,勇于挑战前人,终于在国际上开辟了新的不等式理论研究领域。

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2016年6月,《中国科技网》载文:《杨必成:独立胸襟悬浩月》,盛赞杨必成教授的科研业绩。诗人吕烈于6月26日填词“念奴娇——读《独立胸襟悬浩月》 ”,以赠高中学友:

丈夫雄起,纵急风恶浪,扬帆飞遏。

岂信雷霆欺侮久,良木必然奇崛。

十载寒斋,十年探索,再历十年囊雪。

顽强独立,始将关隘穿越。

沿路多少雷池,异军博杀,沥尽殷红血。

面对鲸鲵能说不,方显学人风节。

信马扬镖,中流击楫,眼镜权威跌。

愿君抟笔,再书芸锦千页。

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